Hi, Guest!
Home
Login
Search
39 view   

Bài 3 trang 79 SGK Đại số 10 - hay

[#1]
tieumi tieumi [FMod] offline
Kẻ Cô Đơn

Giải bài 3 trang 79 SGK Đại số 10. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Xem thêm:

Đề bài

Cho \(a, b, c\) là độ dài ba cạnh của một tam giác.

a) Chứng minh \((b-c)^2 c\)

Lời giải chi tiết

a) Ta biết trong một tam giác thì một cạnh luôn nhỏ hơn tổng hai cạnh kia.

\(a + b > c    \Rightarrow     a + b - c > 0\) \(\Rightarrow a + (b - c) > 0\)

\(a + c > b   \Rightarrow     a + c - b > 0\)   \(\Rightarrow a - (b - c) > 0\)

\(\Rightarrow    [a + (b - c)](a - (b - c)) > 0\)

\( \Rightarrow {a^2} - {(b - c)^2} > 0 \Rightarrow {a^2} > {(b - c)^2}\) (điều phải chứng minh).

b) Từ kết quả câu a), ta có:

\(\begin{array}{l}{a^2} > {\left( {b - c} \right)^2}\\{b^2} > {\left( {a - c} \right)^2}\\{c^2} > {\left( {a - b} \right)^2}\end{array}\)

 \({a^2} + {\rm{ }}{b^2} + {\rm{ }}{c^2} > {\rm{ }}{\left( {b - c} \right)^2} + {\rm{ }}{\left( {a{\rm{ }}-{\rm{ }}c} \right)^2} \)\(+ {\rm{ }}{\left( {a{\rm{ }} - {\rm{ }}b} \right)^2}\)

\( \Leftrightarrow {a^2} + {\rm{ }}{b^2} + {\rm{ }}{c^2} > {\rm{ }}{b^2} + {\rm{ }}{c^2}-{\rm{ }}2bc{\rm{ }} + {\rm{ }}{a^2} \)\(+ {\rm{ }}{c^2}-{\rm{ }}2ac{\rm{ }} + {\rm{ }}{a^2} + {\rm{ }}{b^2}-{\rm{ }}2ab\)

 \( \Leftrightarrow 2\left( {ab{\rm{ }} + {\rm{ }}bc{\rm{ }} + {\rm{ }}ac} \right){\rm{ }} > {a^2} + {\rm{ }}{b^2} + {\rm{ }}{c^2}\)

hay: \(a^2+ b^2+ c^2< 2(ab + bc +ca)\) (điều phải chứng minh).


  Total: 1

Cùng Chuyên Mục
Bài 5 trang 23 SGK Đại số 10 - hay 57
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Đề số 1 - Đại số 10 51
Bài 8 trang 107 SGK Đại số 10 - hay 48
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 4 - Đề số 3 - Đại số 10 42
Bài 3 trang 79 SGK Đại số 10 - hay 39
Câu hỏi 4 trang 6 SGK Đại số 10 - hay 48
Bài 2 trang 15 SGK Đại số 10 - hay 47
Bài 11 trang 71 SGK Đại số 10 - hay 48
Bài 4 trang 9 SGK Đại số 10 - hay 45
Bài 11 trang 51 SGK Đại số 10 - hay 56
Bài Ngẫu Nhiên
Hãy tóm tắt truyện Vợ nhặt - Kim Lân. Từ đó phân tích những điểm nội dung và nghệ thuật chủ yếu của tác phẩm này - Ngữ Văn 12 37
[Kinh Tế - Quản Lý] Những Trò Quỷ Quái Không Trái Lương Tâm 46
[Tâm Lý - Kỹ Năng Sống] Lý Gia Thành - Ông Chủ Của Những Ông Chủ 54
[Kiến Trúc - Xây Dựng] Thiết Kế Đường Ô Tô : Tập 4 51
Câu hỏi 4 trang 55 SGK Đại số 10 - hay 56
Bài 1 trang 9 SGK Đại số 10 - hay 44
[Kinh Tế - Quản Lý] Thuật Thúc Đẩy Nhân Viên 70
[Y Học - Sức Khỏe] Bí mật phòng the 40
[Truyện Ngắn - Ngôn Tình] Cuộc Sống Nông Thôn Nhàn Rỗi 66
Vẻ đẹp của con Sông Hương từ ngã ba Tuần đến chân đồi Thiên Mụ mà em cảm nhận được qua bài tùy bút Ai đã đặt tên cho dòng sông của Hoàng Phủ Ngọc 47
Filter by author
Download Topic

In forum

New at the top
Home | Sitemap | FAQ | RSS
0 / 21

Chia Sẻ Đam Mê