Hi, Guest!
Home
Login
Search
59 view   

Bài 3 trang 79 SGK Đại số 10 - hay

[#1]
tieumi tieumi [FMod] offline
Kẻ Cô Đơn

Giải bài 3 trang 79 SGK Đại số 10. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Xem thêm:

Đề bài

Cho \(a, b, c\) là độ dài ba cạnh của một tam giác.

a) Chứng minh \((b-c)^2 c\)

Lời giải chi tiết

a) Ta biết trong một tam giác thì một cạnh luôn nhỏ hơn tổng hai cạnh kia.

\(a + b > c    \Rightarrow     a + b - c > 0\) \(\Rightarrow a + (b - c) > 0\)

\(a + c > b   \Rightarrow     a + c - b > 0\)   \(\Rightarrow a - (b - c) > 0\)

\(\Rightarrow    [a + (b - c)](a - (b - c)) > 0\)

\( \Rightarrow {a^2} - {(b - c)^2} > 0 \Rightarrow {a^2} > {(b - c)^2}\) (điều phải chứng minh).

b) Từ kết quả câu a), ta có:

\(\begin{array}{l}{a^2} > {\left( {b - c} \right)^2}\\{b^2} > {\left( {a - c} \right)^2}\\{c^2} > {\left( {a - b} \right)^2}\end{array}\)

 \({a^2} + {\rm{ }}{b^2} + {\rm{ }}{c^2} > {\rm{ }}{\left( {b - c} \right)^2} + {\rm{ }}{\left( {a{\rm{ }}-{\rm{ }}c} \right)^2} \)\(+ {\rm{ }}{\left( {a{\rm{ }} - {\rm{ }}b} \right)^2}\)

\( \Leftrightarrow {a^2} + {\rm{ }}{b^2} + {\rm{ }}{c^2} > {\rm{ }}{b^2} + {\rm{ }}{c^2}-{\rm{ }}2bc{\rm{ }} + {\rm{ }}{a^2} \)\(+ {\rm{ }}{c^2}-{\rm{ }}2ac{\rm{ }} + {\rm{ }}{a^2} + {\rm{ }}{b^2}-{\rm{ }}2ab\)

 \( \Leftrightarrow 2\left( {ab{\rm{ }} + {\rm{ }}bc{\rm{ }} + {\rm{ }}ac} \right){\rm{ }} > {a^2} + {\rm{ }}{b^2} + {\rm{ }}{c^2}\)

hay: \(a^2+ b^2+ c^2< 2(ab + bc +ca)\) (điều phải chứng minh).


  Total: 1

Cùng Chuyên Mục
Câu hỏi 1 trang 116 SGK Đại số 10 - hay 89
Bài 1 trang 15 SGK Đại số 10 - hay 67
Câu hỏi 10 trang 8 SGK Đại số 10 - hay 74
Bài 8 trang 24 SGK Đại số 10 - hay 56
Share   12 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG 4 ĐS 10. 148
Bài 1 trang 62 SGK Đại số 10 - hay 74
Câu hỏi 3 trang 64 SGK Đại số 10 - hay 77
Bài 1 trang 140 SGK Đại số 10 - hay 82
Bài 6 trang 10 SGK Đại số 10 - hay 65
Bài 2 trang 79 SGK Đại số 10 - hay 76
Bài Ngẫu Nhiên
Cảm nhận về truyền thuyết Mị Châu - Trọng Thủy 86
[Tử Vi - Phong Thủy] Phong Thủy & Các Cách Hóa Giải 99
[Kiếm Hiệp] Đấu Phá Thương Khung 78
Đề số 33 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Ngữ văn 95
[Lịch Sử - Chính Trị] Thế Thứ Các Triều Vua Việt Nam 71
Phân tích giá trị hiện thực trong tác phẩm Vợ nhặt của Kim Lân - Ngữ Văn 12 62
Soạn bài Nỗi thương mình - hay 75
“Đặc sắc nghệ thuật của truyện là khắc họa được hình tượng Tấm có sự phát triển về tính cách. Bạn hiểu như thế nào về nhận định trên? 74
Phân tích nhân vật người vợ nhặt, từ đó làm nổi bật lên số phận của người dân Việt trước Cách mạng - Ngữ Văn 12 - bài 1 63
Soạn bài Luyện tập thao tác lập luận bác bỏ - Ngắn gọn nhất 67
Filter by author
Download Topic

In forum

New at the top
Home | Sitemap | FAQ | RSS
0 / 23

Chia Sẻ Đam Mê