Hi, Guest!
Home
Login
Search
71 view   

Bài 5 trang 79 SGK Đại số 10 - hay

[#1]
tieumi tieumi [FMod] offline
Kẻ Cô Đơn

Giải bài 5 trang 79 SGK Đại số 10. Chứng minh rằng:...

Xem thêm:

Đề bài

 Chứng minh rằng

\(x^4- \sqrt {{x^5}} + x - \sqrt x + 1 > 0, ∀x ≥ 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đặt \(\sqrt x  = t\), sau đó xét 2 trường hợp \(0 \le x < 1;x \ge 1\)

Lời giải chi tiết

Đặt \(\sqrt x = t, x ≥ 0 \Rightarrow t ≥ 0\).

Vế trái trở thành: \({t^8} - {t^5} + {t^2} - t + 1 = f(t)\)

+) Nếu \(t = 0\), hoặc \(t = 1\) thì \(f(t) = 1 >0\)

+) Với \(0 < t {\rm{ }}0;1{\rm{ }} - {\rm{ }}t{\rm{ }} > {\rm{ }}0,;{t^2} - {\rm{ }}{t^{5}} = {t^3}\left( {1{\rm{ }}-{\rm{ }}t} \right){\rm{ }} \)\(> {\rm{ }}0\).

Suy ra \(f(t) > 0\).

+) Với \(t > 1\) thì \(f\left( t \right){\rm{ }} = {t^5}({t^3}-{\rm{ }}1){\rm{ }} + {\rm{ }}t\left( {t{\rm{ }} - {\rm{ }}1} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} > {\rm{ }}0\)

Vậy \(f(t) > 0 ∀t ≥ 0\).

Hay \(x^4- \sqrt {{x^5}} + x - \sqrt x + 1 > 0, ∀x ≥ 0\).


  Total: 1

Cùng Chuyên Mục
Bài 8 trang 24 SGK Đại số 10 - hay 58
Câu hỏi 1 trang 100 SGK Đại số 10 - hay 79
Bài 2 trang 15 SGK Đại số 10 - hay 73
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Đề số 3 - Đại số 10 79
Câu hỏi 2 trang 20 SGK Đại số 10 - hay 75
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Đề số 4 - Đại số 10 76
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 + 3 - Đề số 1 - Đại số 10 74
Bài 3 trang 114 SGK Đại số 10 - hay 82
Bài 14 trang 71 SGK Đại số 10 - hay 73
Bài 9 trang 50 SGK Đại số 10 - hay 71
Bài Ngẫu Nhiên
[Tâm Lý - Kỹ Năng Sống] Rèn Nghị Lực Để Lập Thân 70
[Truyện Ngắn - Ngôn Tình] Tổng Tài, Phu Nhân Lại Bỏ Trốn Rồi 72
Soạn bài Trao duyên - hay 91
[Kinh Dị - Ma Quái] Liêu trai chí dị 80
[Văn Hóa - Tôn Giáo] Bản Sắc Văn Hóa Việt Nam 65
[Tâm Lý - Kỹ Năng Sống] Lee Kun Hee - Những Lựa Chọn Chiến Lược Và Kỳ Tích Samsung 107
So sánh cách nhìn nghệ thuật của hai nhân vật: Phùng trong Chiếc thuyền ngoài xa và Vũ Như Tô trong Vĩnh biệt Cửu Trùng Đài - Ngữ Văn 12 77
[Lịch Sử - Chính Trị] Các giai thoại Nam Kỳ lục tỉnh 88
[Y Học - Sức Khỏe] 100 Cách Chữa Bệnh Thần Kinh 76
[Thể Thao - Nghệ Thuật] Hướng Dẫn Chơi Cờ Vây 67
Filter by author
Download Topic

In forum

New at the top
Home | Sitemap | FAQ | RSS
0 / 24

Chia Sẻ Đam Mê