Hi, Guest!
Home
Login
Search
79 view   

Bài 8 trang 71 SGK Đại số 10 - hay

[#1]
tieumi tieumi [FMod] offline
Kẻ Cô Đơn

Giải bài 8 trang 71 SGK Đại số 10. Ba phân số đều có tử số là 1 và tổng của ba phân số đó là 1.

Xem thêm:

Đề bài

Ba phân số đều có tử số là \(1\) và tổng của ba phân số đó là \(1\). Hiệu của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng phân số thứ ba, còn tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng \(5\) lần phân số thứ ba. Tìm các phân số đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

+) Biểu diện các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+) Dựa vào đề bài lập hệ phương trình.

+) Giải hệ phương trình tìm ẩn.

+) Đối chiếu với điều kiện của ẩn và kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết

Gọi các phân số cần tìm là \(x,\;y,\;z\;\;\left( {x,\;y,\;z \in Q} \right).\)

Tổng của ba phân số bằng \(1\) nên ta có phương trình: \(x + y + z = 1\;\;\;\left( 1 \right).\)

Hiệu của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng phân số thứ ba nên: \(x - y = z\;\;\;\;\left( 2 \right).\)

Tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng \(5\) lần phân số thứ ba nên: \(x + y = 5z\;\;\;\;\left( 3 \right).\)

Từ \(((1), \, (2)\) và \((3)\) ta có hệ phương trình:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 1\\x - y = z\\x + y = 5z\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 1\;\;\;\;\;\;\left( 1 \right)\\x - y - z = 0\;\;\;\;\;\;\left( 4 \right)\\x + y - 5z = 0\;\;\;\;\;\left( 5 \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - y - z = 0\\2x = 1\;\;\;\left( {do\;\;\left( 1 \right) + \left( 4 \right)} \right)\\2x - 6z = 0\;\;\;\left( {do\;\;\;\left( 4 \right) + \left( 5 \right)} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\\y = x - z\\z = \frac{1}{6}\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\;\;\left( {tm} \right)\\y = \frac{1}{3}\;\;\left( {tm} \right)\\z = \frac{1}{6}\;\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy các phân số cần tìm là: \(\frac{1}{2}, \, \, \frac{1}{3}, \, \,  \frac{1}{6}. \)


  Total: 1

Cùng Chuyên Mục
Câu hỏi 2 trang 42 SGK Đại số 10 - hay 81
Bài 15 trang 108 SGK Đại số 10 - hay 84
Câu hỏi 4 trang 11 SGK Đại số 10 - hay 66
Câu hỏi 2 trang 118 SGK Đại số 10 - hay 74
Bài 2 trang 13 SGK Đại số 10 - hay 76
Bài 10 trang 71 SGK Đại số 10 - hay 83
Bài 2 trang 9 SGK Đại số 10 - hay 74
Bài 9 trang 71 SGK Đại số 10 - hay 80
Bài 1 trang 49 SGK Đại số 10 - hay 91
Câu hỏi 3 trang 143 SGK Đại số 10 - hay 118
Bài Ngẫu Nhiên
Bài 3 trang 57 SGK Đại số 10 - hay 78
[Tiểu Thuyết Nước Ngoài] Cô Gái Trên Tàu 70
[Y Học - Sức Khỏe] Thiền Định Và Tâm Trí Diệu Kỳ 73
Phân tích bài thơ Thu điếu của Nguyễn Khuyến (bài 2). 71
[Marketing - Bán hàng] Phong Cách Bán Hàng Zig Ziglar 85
Qua hai nhân vật Mị và A Phủ, hãy phân tích giá trị hiện thực và giá trị nhân đạo của tác phẩm Vợ chồng A phủ của Tô Hoài - Ngữ Văn 12 63
[Y Học - Sức Khỏe] Mẹo Lạ Thuốc Hay 66
[Marketing - Bán hàng] Đừng Hành Xử Như Người Bán, Hãy Suy Nghĩ Tựa Người Mua 97
[Tâm Lý - Kỹ Năng Sống] Dám Nghĩ Lớn 90
Đề số 9 - Đề kiểm tra học kì 1 - Ngữ văn 12 65
Filter by author
Download Topic

In forum

New at the top
Home | Sitemap | FAQ | RSS
0 / 20

Chia Sẻ Đam Mê